Hình thoi là một trong những hình học cơ bản được áp dụng nhiều trong chương trình học của các em học sinh. Bên cạnh đó, trong những dự án thiết kế, xây dựng thì các tính chu vi hình thoi cũng được áp dụng rất nhiều. Qua bài viết dưới đây, Cmath sẽ cùng bạn tìm hiểu thêm về công thức tính chu vi hình thoi từ cơ bản đến nâng cao nhé!
Khái niệm, đặc điểm của hình thoi
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau hay là hình bình hành gồm hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Loại hình này không chỉ xuất hiện nhiều trong sách giáo khoa mà còn được ứng dụng nhiều trong thực tế của cuộc sống từ kiến trúc, nội thất đến trang trí nghệ thuật.
Trong trường hợp hình thoi có bốn góc vuông bằng nhau thì lúc này sẽ được xác định là hình vuông. Như vậy, hình vuông có thể được coi là một trường hợp đặc biệt của hình thoi, sở hữu 4 cạnh dài bằng nhau và có 4 góc vuông. Tất cả hình vuông có thể được coi là hình thoi nhưng không phải mọi hình thoi sẽ là hình vuông.
Tính chất chi tiết của hình thoi
Hình thoi là một hình tứ giác đặc biệt, sở hữu nhiều tính chất thú vị. Ngoài những đặc điểm cơ bản như bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc thì hình thoi còn có những tính chất chi tiết sau:
- Hình thoi kế thừa tất cả các tính chất của hình bình hành, bao gồm: Các cạnh đối song song và bằng nhau; Các góc đối bằng nhau; Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hình thoi có các góc đối bằng nhau, tổng các góc trong hình thoi bằng 360 độ.
- Mỗi đường chéo của hình thoi chia đôi góc mà nó đi qua. Điều này có nghĩa là các góc tạo bởi một đường chéo và hai cạnh kề bằng nhau.
- Tất cả các cạnh đều là trục đối xứng, có thể gấp hình thoi theo bất kỳ cạnh nào, hai nửa sẽ trùng khít lên nhau.
Công thức tính chu vi hình thoi chi tiết
Cách tính chu vi hình thoi sẽ bằng tổng độ dài của bốn góc. Công thức tính chu vi hình thoi là P = a x 4.
Trong đó:
- P là chu vi hình thoi;
- a là chiều dài một cạnh bất kỳ của hình thoi.
Ví dụ:
Nếu một hình thoi có độ dài một cạnh là 5cm, thì chu vi của hình thoi đó sẽ là:
- P = a x 4 = 5cm x 4 = 20cm.
Công thức tính chu vi hình thoi thường được ứng dụng nhiều trong cuộc sống từ xây dựng, thiết kế, trang trí và nhiều lĩnh vực khác. Không chỉ học sinh mà mọi người có thể tìm hiểu cách tính chu vi hình thoi để ứng dụng linh hoạt trong các dự án và bài toán thực tế.
Một vài dạng bài tập sử dụng công thức tính chu vi hình thoi phổ biến
Đối với công thức tính chu vi hình thoi có thể biến tấu thêm nhiều dạng bài toán khác xuất hiện dưới các dạng sau:
Dạng 1: Tính chu vi hình thoi khi biết độ dài cạnh
Đây là dạng bài đơn giản nhất. Bạn chỉ cần áp dụng công thức P = 4 x a để tính chu vi.
Dạng 2: Bài toán cho biết chu vi, tìm độ dài một cạnh
Dạng bài này yêu cầu bạn thực hiện phép tính ngược lại. Bạn lấy chu vi chia cho 4 để tìm ra độ dài một cạnh.
Bài toán: Tính độ dài mỗi cạnh của hình thoi ABCD, biết rằng chu vi của hình thoi này là 36 cm.
Giải: Ta có, đặt a là độ dài các cạnh của hình thoi.
Theo công thức, chu vi hình thoi là: P = 4 x a. Từ đó suy ra: a = P/4 = 36/4 = 9 (cm)
Đáp án: Độ dài một cạnh của hình thoi ABCD có chu vi 36cm là 9cm.
Dạng 3: Bài toán tính chu vi hình thoi khi cho biết các đường chéo
Khi hình thoi chỉ cho biết các đường chéo thì ta cần áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông để giải bài toán.
Định lý Pytago phát biểu rằng: Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Nói một cách đơn giản hơn, nếu ta có một tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là a và b, và cạnh huyền có độ dài là c, thì ta có:
a² + b² = c²
Từ đó ta có thể tìm được độ dài cạnh góc vuông và chính là độ dài cạnh của hình thoi.
Ví dụ: Tính chu vi hình thoi biết độ dài hai đường chéo lần lượt là 16cm và 30cm.
Giải: Gọi a là các cạnh của hình thoi ABCD, đường chéo lần lượt là d1 và d2.
Áp dụng định lý Pytago ta có: a2 = (d1/2)2 + (d2/2)2= (8)2 + (15)2 hay a = 17
Từ đó, chu vi của hình thoi bằng: P = 4 x a = 4 x 17 = 68
Dạng 4: Bài toán kết hợp với các hình hình học khác
Hình thoi có thể xuất hiện trong các bài toán phức tạp hơn, kết hợp với các hình khác như hình vuông, hình chữ nhật. Bạn cần phân tích đề bài, xác định hình thoi và áp dụng công thức tính chu vi phù hợp.
Bài tập về công thức tính chu vi hình thoi tự luyện tại nhà
Cmath sẽ tổng hợp một số bài tập về cách tính chu vi hình thoi để giúp bạn chủ động luyện tập thêm tại nhà nhé.
Bài tập 1: Cho một hình thoi có độ dài một cạnh là 7 cm. Tính chu vi của hình thoi đó.
Bài tập 2: Cho một hình thoi có chu vi là 24 cm. Tính độ dài một cạnh của hình thoi đó.
Bài tập 3: Cho một hình vuông có cạnh dài 4 cm. Tính chu vi của hình thoi có độ dài hai đường chéo bằng với cạnh của hình vuông.
Bài tập 4: Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 8 cm và 6 cm. Tính chu vi của hình thoi đó.
Bài tập 5: Cho hai hình thoi A và B. Hình thoi A có cạnh dài 5 cm, hình thoi B có cạnh dài 7 cm. So sánh chu vi của hai hình thoi đó.
Chinh phục các bài toán tính chu vi hình thoi nâng cao tại Cmath
Để nâng cao kỹ năng chinh phục các bài tập đa dạng về việc tính chu vi hình thoi thì các bé nên tham khảo Trung tâm Toán tư duy Cmath. Tại Cmath, nội dung học tập luôn được bám sát chương trình GDPT mới nhất do Bộ GDĐT đưa ra, giúp trẻ phát diện toàn năng lực học tập tốt nhất.
Bên cạnh đó,trung tâm Toán tư duy Cmath luôn áp dụng các phương pháp giảng dạy hiện đại, tập trung vào việc tư duy khác biệt ở trẻ. Không những vậy, đội ngũ giáo viên tại Cmath sẽ hướng cho trẻ khả năng suy nghĩ độc lập, tìm tòi ra cách giải mới, sáng tạo nhất. Đến với Cmath, toán học sẽ không còn là môn học khó nhằn mà trở thành người bạn đồng hành đáng tin cậy trên con đường học tập của các em.
Trên đây là những thông tin bổ trợ kiến thức cơ bản về công thức tính chu vi hình thoi. Mong rằng qua những chia sẻ của Cmath trên đây sẽ giúp bé nắm được công thức cơ bản và nâng cao điểm số học tập. Nếu cha mẹ đang muốn hướng cho trẻ một phương pháp toán học mới, hiện đại hơn thì hãy liên hệ ngay với Cmath để được hỗ trợ, tư vấn nhanh chóng nhé!
Xem thêm:
- Bật mí cách tính chu vi hình vuông chính xác, đơn giản nhất
- Công thức tính chu vi hình chữ nhật chính xác và bài tập đi kèm
- Công thức tính chu vi tam giác chuẩn, chính xác kèm bài tập